Question

（2012•黑龙江）下面是关于复数z=

2

-1+i

的四个命题：其中的真命题为（　　），
p₁：|z|=2，
p₂：z²=2i，
p₃：z的共轭复数为1+i，
p₄：z的虚部为-1．

A．p₂，p₃

B．p₁，p₂

C．p₂，p₄

D．p₃，p₄

Answer 1

分析：由z=

2

-1+i

=

2(-1-i)

(-1+i)(-1-i)

=-1-i，知p1：|z|=

2

，p2：z2=2i，p₃：z的共轭复数为-1+i，p₄：z的虚部为-1，由此能求出结果．

解答：解：∵z=

2

-1+i

=

2(-1-i)

(-1+i)(-1-i)

=-1-i，
∴p1：|z|=

2

，
p2：z2=2i，
p₃：z的共轭复数为-1+i，
p₄：z的虚部为-1，
故选C．

点评：本题考查复数的基本概念，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．