Question

对一批共50件的某电器进行分类检测，其重量（克）统计如下：

重量段	[80，85）	[85，90）	[90，95）	[95，100]
件数	5	a	15	b

规定重量在82克及以下的为“A”型，重量在85克及以上的为“B”型，已知该批电器有“A”型2件
（1）从该批电器中任选1件，求其为“B”型的概率；
（2）从重量在［80,85)的5件电器中，任选2件，求其中恰有1件为“A”型的概率.

Answer 1

（1）（2） 

试题分析：（1）由题意,50件电器中，从中任选一件，有50个基本结果，由于是任意选取的，所以每个结果出现的可能性是相等的，设“从该批电器中任选1件，其为”B”型”为事件A₁，则事件 包含45个基本结果，由古典概型可求得 ；
（2）从重量在［80,85)的5件电器中，有两件“A”型，用 表示，其它三件用 表示，从中任取两件，列出所有的基本情况总数，然后由古典概型求事件的概率.
试题解析：
解：（1）设“从该批电器中任选1件，其为”B”型”为事件A₁，
则，3分
所以从该批电器中任选1件，求其为”B”型的概率为. 4分
（2）设“从重量在[80,85)的5件电器中，任选2件电器，求其中恰有1件为”A”型”为事件A₂,记这5件电器分别为a，b，c，d，e，其中”A”型为a，b.从中任选2件，所有可能的情况为ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de，共10种．8分
其中恰有1件为”A”型的情况有ac，ad，ae，bc，bd，be，共6种． 10分
所以.所以从重量在[80,85)的5件电器中，任选2件电器，其中恰有1件为”A”型的概率为 12分