已知x∈{1.2.x2}.则实数x= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知x∈{1，2，x²}，则实数x= ．

【答案】分析：利用元素与集合的关系知x是集合的一个元素，分类讨论列出方程求出x代入集合检验集合的元素满足的三要素．
解答：解：∵x∈{1，2，x²}，
分情况讨论可得：
①x=1此时集合为{1，2，1}不合题意
②x=2此时集合为{1，2，4}合题意
③x=x²解得x=0或x=1
当x=0时集合为{1，2，0}合题意
故答案为0或2．
点评：本题考查元素与集合的关系、在解集合中的参数问题时，一定要检验集合的元素满足的三要素：确定性、互异性、无序性．

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（1）求证：函数f（x）=x+

是奇函数；
（2）已知函数g（x）=x+

在区间（0，1）上是单调减函数，在区间（1，+∞）上是单调增函数；函数g（x）=x+

在区间（0，2）上是单调减函数，在区间（2，+∞）上是单调增函数；猜想出函数g（x）=x+

，（b＞0），x∈（0，+∞）的单调区间；
（3）指出函数h（x）=x+

，x∈（-∞，0）在什么时候取最大值，最大值是多少．

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（2013•辽宁二模）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x²+2x．现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，并根据
（1）写出函数f（x）（x∈R）的增区间；
（2）写出函数f（x）（x∈R）的解析式；
（3）若函数g（x）=f（x）-2ax+2（x∈[1，2]），求函数g（x）的最小值．

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（2013•门头沟区一模）对于集合M，定义函数f_M（x）=

-1，x∈M

1，x∉M

，对于两个集合M，N，定义集合M?N={x|f_M（x）•f_N（x）=-1．已知A={1，2，3，4，5，6}，B={1，3，9，27，81}．
（Ⅰ）写出f_A（2）与f_B（2）的值，并用列举法写出集合A?B；
（Ⅱ）用Card（M）表示有限集合M所含元素的个数，求Card（X?A）+Card（x?b）的最小值；
（Ⅲ）有多少个集合对（P，Q），满足P，Q⊆A∪B，且（P?A）?（Q?B）=A?B．

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