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    （2013•浙江）在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB=
    		3
    b．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）若a=6，b+c=8，求△ABC的面积．
    分析：（Ⅰ）利用正弦定理化简已知等式，求出sinA的值，由A为锐角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数；
    （Ⅱ）由余弦定理列出关系式，再利用完全平方公式变形，将a，b+c及cosA的值代入求出bc的值，再由sinA的值，利用三角形面积公式即可求出三角形ABC的面积．
    解答：解：（Ⅰ）由2asinB=
    		3
    b，利用正弦定理得：2sinAsinB=
    		3
    sinB，
    ∵sinB≠0，∴sinA=
    		3
    2
    ，
    又A为锐角，
    则A=
    π
    3
    ；
    （Ⅱ）由余弦定理得：a2=b2+c2-2bc•cosA，即36=b2+c2-bc=（b+c）2-3bc=64-3bc，
    ∴bc=
    28
    3
    ，又sinA=
    		3
    2
    ，
    则S△ABC=
    1
    2
    bcsinA=
    7
    		3
    3
    ．
    点评：此题考查了正弦定理，三角形的面积公式，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
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