已知sin=-$\frac{2}{5}$.且α是第四象限角.则tanα=( )A．$\frac{2\sqrt{21}}{21}$B．-$\frac{2\sqrt{21}}{21}$C．-$\frac{2}{3}$D．$\frac{\sqrt{21}}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．已知sin（π-α）=-$\frac{2}{5}$，且α是第四象限角，则tanα=（　　）

A．

$\frac{2\sqrt{21}}{21}$

B．

-$\frac{2\sqrt{21}}{21}$

C．

-$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{\sqrt{21}}{2}$

分析根据α为第四象限角，利用sinα，可得cosα的值，得到tanα 的值．

解答解：sin（π-α）=sinα=-$\frac{2}{5}$，且α是第四象限角，
∴cosα=$\frac{\sqrt{21}}{5}$，
∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{2\sqrt{21}}{21}$，
故选：B．

点评本题考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．

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A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

$\frac{8}{3}$

D．

$\frac{10}{3}$

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A．

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{8}$

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