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    选修4－1：几何证明选讲 如图，是圆的直径，是弦，的平分线交圆于点，，交的延长线于点，交于点。
    （1）求证：是圆的切线；
    （2）若，求的值。
    （1）见解析；（2）
    第一问中利用连接OD，可得，∴OD//AE，
    又，∴，又OD为半径，∴DE是圆O的切线
    （2）中过D作于点H，连接BC，
    则有，
    。
    设OD=5X，则AB=10x,OH=2x，∴AH=7x，
    由可得AE=AH=7x，又由，可得。
    解：（1）连接OD，可得，∴OD//AE，
    又，∴，又OD为半径，∴DE是圆O的切线
    （2）过D作于点H，连接BC，
    则有，
    。
    设OD=5X，则AB=10x,OH=2x，∴AH=7x，
    由可得AE=AH=7x，又由，可得。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，AC=AB，CO交⊙O于点P，CO的延长线交⊙O于点F， BP的延长线交AC于点E.

    ⑴求证：FA∥BE；
    ⑵求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O和⊙相交于两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C，D两点，连接DB并延长交⊙O于点E。证明
    (Ⅰ)；
    (Ⅱ)。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    选修4-1：几何证明选讲
    如图,△内接于⊙,,直线切⊙于点,弦,相交于点.

    (1)求证:△≌△;
    (2)若,求长.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    、如图，是的高，是外接圆的直径，圆半径为，，
    求的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    ．（选修4—1：几何证明选讲）
    如图，已知是⊙的直径，是⊙的弦，的平分线交⊙于，过点作交的延长线于点，交于点.若，则的值为          .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分10分)选修4-1几何证明选讲
    已知ΔABC中AB=AC，D为ΔABC外接圆劣弧上的点(不与点A、C重合），延长BD至E，延长交BC的延长线于F .

    (I )求证：；
    (II)求证：AB.AC.DF=AD.FC.FB.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    选修4—1：几何证明选讲如图，锐角△ABC的内心为I，过点A作直线BI的垂线，垂足为H，点E为内切圆I与边CA的切点.
    （Ⅰ）求证：四点Ａ，Ｉ，Ｈ，Ｅ共圆；
    （Ⅱ）若∠C=，求∠IEH的度数.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （几何证明选讲选做题）中，，，于，于，于，则       
     

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