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    已知
    a
    =(3，-1)    ，
    b
    =(1，3)    ，若
    c
    与
    a
    的夹角等于
    c
    与
    b
    的夹角，且|
    c
    |=
    		5
    ，求
    c
    的坐标．
    分析：设
    c
    =（x，y），利用向量夹角公式，将
    c
    与
    a
    的夹角等于
    c
    与
    b
    的夹角，转化为关于x，y的方程组，求解即可．
    解答：解：设
    c
    =（x，y），则
    a
    •
    c
    =3x-y，
    b
    •
    c
    =x+3y  …（2分）
    |
    a
    |    =|
    b
    |    =
    		10
    ，|
    c
    |=
    		x2+y2
    =
    		5
    ①
    由题意，得：
    a
    •
    c
    |
    a
    ||
    c
    |
    =
    b
    •
    c
    |
    b
    ||
    c
    |
    …（6分）
    整理得出
    a
    •
    c
    =
    b
    •
    c
    ，即3x-y=x+3y，y=2x②

    ①②联立解得
    x=2
    y=1
    或
    x=-2
    y=-1

    ∴
    c
    =（2，1）或（-2，-1）…（8分）
    点评：本题考查向量运算、垂直关系的坐标表示，向量夹角求解、向量模的计算．属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(3，1)，
    b
    =(-2，5)    ，则3
    a
    -2
    b
    =（　　）
    A、（2，7）
    B、（13，-7）
    C、（2，-7）
    D、（13，13）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(
    		3
    ，-1)    ，
    b
    =(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )
    （Ⅰ）若存在实数k和t，使
    x
    =
    a
    +(t2-3)
    b
    ，
    y
    =-k
    a
    +t
    b
    ，且
    x
    ⊥
    y
    ，试求函数关系式k=f（t）；
    （Ⅱ）根据（Ⅰ）的结论，确定k=f（t）的单调区间；
    （Ⅲ）设a＞0，若过点（a，b）可作曲线k=f（t）的三条切线，求证：-
    3
    4
    a＜b＜f(a)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ={3，-1}，
    b
    ={1，-2}    ，且(2
    a
    +
    b
    )    ∥(
    a
    +λ
    b
    )，λ∈R    ，则λ的值为
    1
    2
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(-3， 1)，  
    b
    =(1， -2)    ，若-2
    a
    +
    b
    与
    a
    +k
    b
    共线，则实数k的值为
     
    ．

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