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    已知
    sinβ
    cosβ
    =4，则cosβ=
     
    ．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：由同角三角函数基本关系式可知，cos2β=
    1
    17
    从而可求得cosβ=±
    		17
    17
    ．
    解答： 解：∵sin2β+cos2β=1
    ∴16cos2β+cos2β=1⇒cos2β=
    1
    17
    ⇒cosβ=±
    		17
    17
    ．
    故答案为：±
    		17
    17
    点评：本题主要考察了同角三角函数基本关系的运用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知对称中心为坐标原点的椭圆C1与抛物线C2：x2=4y有一个相同的焦点F1，直线l：y=2x+m与抛物线C2只有一个公共点．
    （Ⅰ）求直线l的方程；
    （Ⅱ）若椭圆C1经过直线l上的点P，当椭圆C1的长轴长取最小值时，求椭圆C1的方程及点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义运算：
    .
    ab
    cd
    .
    =ad-bc，若数列{an}满足
    .
    a1
    1
    2
    21
    .
    =1且
    .
    33
    anan+1
    .
    =12（n∈N*），则a1=
     
    ，数列{an}的通项公式为an=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，真命题有
     
    （写出所有真命题的序号）
    （1）在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件；
    （2）点（
    π
    8
    ，0）为函数f（x）=tan（2x+
    π
    4
    ）的一个对称中心；
    （3）若|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，向量
    a
    与向量
    b
    的夹角为120°，则
    b
    在向量
    a
    上的投影为1；
    （4）?a＞0，函数f（x）=ln2x+lnx-a有零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：（x-1）2+（y-2）2=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0，m∈R，当直线l被圆C截得的弦长最短时的m的值是（　　）
    A、-
    3
    4
    B、-
    1
    3
    C、-
    4
    3
    D、
    3
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在钝角三角形ABC中，a=1，b=2，则最大边c的取值范围是（　　）
    A、（
    		3
    ，3）
    B、（
    		5
    ，3）
    C、（2，3）
    D、（
    		6
    ，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，是一问题的程序框图，输出的结果是1716，则设定循环控制条件（整数）是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=2
    		x2-2x+1
    -3
    		x2-6x+9
    (x∈R)    ．
    （1）画出函数f（x）的图象；
    （2）利用函数的图象求不等式f（x）≥2的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题，其中正确的命题有
     
    ．（填所有正确的序号）
    （1）命题“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
    （2）若f（x）=ax2+2x+1只有一个零点，则a=1；
    （3）命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”的否命题为“若x＜2且y＜3，则x+y＜5”；
    （4）对于任意实数x，有f（-x）=f（x），g（-x）=g（x），且当x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则当x＜0时，f′（x）＞g′（x）；
    （5）在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞
    		2
    2
    ”的充要条件．

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