Question

某年某省有万多文科考生参加高考,除去成绩为分（含分）以上的人与成绩为分（不含分）以下的人,还有约万文科考生的成绩集中在内,其成绩的频率分布如下表所示：

分数段
频率	0.108	0.133	0.161	0.183
分数段
频率	0.193	0.154	0.061	0.007

（1）请估计该次高考成绩在内文科考生的平均分（精确到）；

（2）考生A填报志愿后,得知另外有4名同分数考生也填报了该志愿.若该志愿计划录取2人,并在同分数考生中随机录取,求考生A被该志愿录取的概率.

（参考数据：610×0.061+570×0.154+530×0.193+490×0.183+450×0.161+410×0.133=443.93）

 

Answer 1

【答案】

（1）约488.4分 （2）0.4

【解析】

试题分析：（1）解决实际应用问题，一要审清题意、二要构建模型、三规范解答、四要回归实际.用分数段的中点及频率来估计平均分，注意利用试题给出的参考数据，还要考虑实际问题对结果数值的要求（2）这是一个古典模型，分别计算出基本事件总数及所求事件包含的基本事件数，代入公式进行计算.

试题解析：（1）由所给的数据估计该年该省文科考生成绩在内的平均分为

                                        6分

（列式3分，计算2分，近似值1分.列式无计算而写扣1分；列式无计算而写扣2分）

（2）设另外4名考生分别为、、、，则基本事件有：   共10种            11分

考生被录取的事件有，共4种                      13分

所以考生被录取的概率是                                     14分

考点：1.用样本估计总体    2.古典概型