某校高二年级100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示.其中成绩分组区间是:[50.60).[60.70).[70.80).[80.90).[90.100).则这100名学生数学成绩在[70.100]分数段内的人数为( )A．45B．50C．55D．60 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

某校高二年级100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100），则这100名学生数学成绩在[70，100]分数段内的人数为（　　）

A．45

B．50

C．55

D．60

分析：先计算出a的数值，分别计算出数学成绩在[70，100]对应矩形的面积，然后求出人数即可．

解答：解：根据频率分布直方图的面积为1得（2a+0.02+0.03+0.04）×10=1，
解得a=0.005．
成绩在[70，100]对应矩形的面积为（0.005+0.02+0.03）×10=0.55．
所以这100名学生数学成绩在[70，100]分数段内的人数为0.55×100=55．
故选C．

点评：本题主要考查频率分布直方图的应用，利用条件先确定a是解决本题的关键，比较基础．

练习册系列答案

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某校高二年级的一次数学考试中，为了分析学生的得分情况，随机抽取M名同学的成绩，数据的分组统计表如下：

分组	频数	频率	频率/组距
（40，50]	2	0.02	0.002
（50，60]	4	0.04	0.004
（60，70]	11	0.11	0.011
（70，80]	38	0.38	0.038
（80，90]	m	n	p
（90，100]	11	0.11	0.011
合计	M	N	P

（1）求出表中M，n的值；
（2）根据上表，请在给出的坐标系（见答题纸）中画出频率分布直方图；
（3）为了了解某些同学在数学学习中存在的问题，现从样本中分数在（40，60]中的6位同学中任意抽取2人进行调查，求分数在（40，50]和（50，60]中各有一人的概率．

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某校高二年级的600名学生参加一次语文知识竞赛，然后随机抽取50名学生的成绩，结果分布如下：[50，60），5；[60，70），10；[70，80），15；[80，90），15；[90，100），5．（注：成绩一律为正整数）
（1）列出样本的频率分布表；
（2）画出频率分布直方图；
（3）估计在这次考试中成绩在[60，90）分的学生人数．

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某校高二年级共有学生1000名，其中走读生750名，住宿生250名，现从该年级采用分层抽样的方法从该年级抽取n名学生进行问卷调查．根据问卷取得了这n名同学每天晚上有效学习时间（单位：分钟）的数据，按照以下区间分为八组：
①[0，30），②[30，60），③[60，90），④[90，120），
⑤[120，150），⑥[150，180），⑦[180，210），⑧[210，240），
得到频率分布直方图如下．已知抽取的学生中每天晚上有效学习时间少于60分钟的人数为5人；
（1）求n的值并补全下列频率分布直方图；
（2）如果把“学生晚上有效时间达到两小时”作为是否充分利用时间的标准，对抽取的n名学生，完成下列2×2列联表：