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    若实数x满足㏒2x=1+sinθ，则|x-4|+|x+1|=（　　）
    A、2x-3B、3-2x
    C、-3D、5
    考点：对数的运算性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据题意，求出x的取值范围，化简|x-4|+|x+1|即可．
    解答： 解：∵x满足log2x=1+sinθ，
    ∴x=21+sinθ；
    又∵sinθ∈[-1，1]，
    ∴1+sinθ∈[0，2]，
    ∴21+sinθ∈[1，4]，
    即x∈[1，4]；
    ∴|x-4|+|x+1|=-（x-4）+（x+1）=5．
    故选：D．
    点评：本题考查了对数的运算性质的应用问题，也考查了绝对值的应用问题，考查了三角函数的图象与性质的应用问题，是基础题．
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    四棱锥P-ABCD中，DC∥AB，AB=2DC=4
    		5
    ，AC=2AD=4，平面PAD⊥底面ABCD，M为棱PB上任一点．
    （Ⅰ）证明：平面MAC⊥平面PAD；
    （Ⅱ）若△PAD为等边三角形，平面MAC把四棱锥P-ABCD分成两个几何体，当着两个几何体的体积之比VM-ACD：VM-ABC=11：4时，求
    PM
    MB
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点Q（0，3）及抛物线y2=16x上一动点P（x0，y0），则x0+|PQ|的最小值为（　　）
    A、1B、2C、4D、5

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    （1）当x＞0时，求证：2-
    e
    x
    ≤lnx≤
    x
    e
    ；
    （2）当函数y=ax（a＞1）与函数y=x有且仅有一个交点，求a的值；
    （3）讨论函数y=a|x|-|x|（a＞0且a≠1）的零点个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cosx（sinx-cosx）-
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）若0＜α＜π，且cosα=
    		2
    2
    ，求f（α）的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期及单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x2在下列哪个区间存在零点（　　）
    A、（-3，-1）
    B、（-1，2）
    C、（2，3）
    D、（3，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设n是给定的正整数，集合M={
    1
    2n
    ，
    1
    2n+1
    ，…，
    1
    22n
    }，记M的所有子集分别为M1，M2，…，Mt，对1≤i≤t，用S（Mi）表示Mi中所有元素的和，规定S（φ）=0，则
    ①n=2时S（M1）+S（M2）+…+S（M8）=
     
    ；
    ②n∈N*时，S（M1）+S（M2）+…+S（Mt）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）为二次函数，且f（x+1）+f（x-1）=2x2-4x．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）判断函数g（x）=
    f(x)
    x
    在（0，+∞）上的单调性，并证之．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在直角坐标平面中，圆C的方程为x2+y2-4x+2y+4=0，若在直线y=kx+2上存在点使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则实数k的取值范围是
     
    ．

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