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海上有A,B两个小岛相距10海里,从A岛望C岛和B岛成60°的视角,从B岛望C岛和A岛成30°的视角,则B,C两岛间的距离是(  )
分析:依题意,作出图形,利用正弦定理解决即可.
解答:解:依题意,作图如下:

∵∠CAB=60°,∠ABC=30°,
∴△ABC为直角三角形,∠C为直角,又|AB|=10海里,
∴|BC|=|AB|sin60°=10×
3
2
=5
3
海里,
故选:D.
点评:本题考查正弦定理的应用,考查作图与识图能力,属于中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

海上有A、B两个小岛相距20海里,从A岛望C岛和B岛成60°的视角,从B岛望C岛和A岛成75°视角,则B、C间的距离是
 
海里.

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科目:高中数学 来源: 题型:

海上有A,B两个小岛相距10
2
n
mile,从A岛望C岛和B岛所成的视角为60°,从B岛望C岛和A岛所成的视角为75°,则B岛和C岛之间的距离BC=
 
nmile.

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科目:高中数学 来源: 题型:

海上有A、B两个小岛相距10海里,从A岛望C岛和B岛成60°的视角,从B岛望C岛和A岛成75°的视角,则B、C间的距离是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

海上有A,B两个小岛相距10
2
km,从A岛望C岛和B岛所成的视角为60°,从B岛望C岛和A岛所成的视角为75°,则B岛和C岛之间的距离BC=(  )km.

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