[题目]在△ABC中.∠BAC=60°.AB=5.AC=4.D是AB上一点.且 =5.则| |等于( )A.2B.4C.6D.1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】在△ABC中，∠BAC=60°，AB=5，AC=4，D是AB上一点，且 =5，则| |等于（）
A.2
B.4
C.6
D.1

【答案】A
【解析】解：∵在△ABC中，∠BAC=60°，AB=5，AC=4，D是AB上一点，且 =5，作图如下：

设 =k ，
∵ = + =﹣ +k ，
∴ = （﹣ +k ）=﹣| || |cos60°+k =﹣5×4× +25k=5，
解得：k= ，
∴| |=5× =3，
∴| |=5﹣3=2．
故选：A．
依题意，作出图形，设 =k ，利用三角形法则可知 = + =﹣ +k ，再由 =5可求得k，从而可求得| |的值．

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