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    【题目】在△ABC中，∠BAC=60°，AB=5，AC=4，D是AB上一点，且 =5，则| |等于（ ）
    A.2
    B.4
    C.6
    D.1

    【答案】A
    【解析】解：∵在△ABC中，∠BAC=60°，AB=5，AC=4，D是AB上一点，且 =5， 作图如下：

    设 =k ，
    ∵ = + =﹣ +k ，
    ∴ = （﹣ +k ）=﹣| || |cos60°+k =﹣5×4× +25k=5，
    解得：k= ，
    ∴| |=5× =3，
    ∴| |=5﹣3=2．
    故选：A．
    依题意，作出图形，设 =k ，利用三角形法则可知 = + =﹣ +k ，再由 =5可求得k，从而可求得| |的值．

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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（﹣1，1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于﹣ ．
    （1）求动点P的轨迹方程；
    （2）设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M，N，问：是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，经过村庄A有两条夹角60°为的公路AB，AC，根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P，分别在两条公路边上建两个仓库M，N（异于村庄A），要求PM=PN=MN=2（单位：千米）．记∠AMN=θ．
    （1）将AN，AM用含θ的关系式表示出来；
    （2）如何设计（即AN，AM为多长时），使得工厂产生的噪声对居民的影响最小（即工厂与村庄的距离AP最大）？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知h（x）=|2x﹣1|+m|x+3|（m＞0），且h（x）的最小值是7． （Ⅰ）求m的值；
    （Ⅱ）求出当h（x）取得最小值时x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）= ，直线y= x（a≠0）为曲线y=f（x）的一条切线．
    （1）求实数a的值；
    （2）用min{m，n}表示m，n中的最小值，设函数g（x）=min{f（x），x﹣ }（x＞0），若函数h（x）=g（x）﹣bx2为增函数，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知等差数列{an}的前n（n∈N*）项和为Sn ， a3=3，且λSn=anan+1 ， 在等比数列{bn}中，b1=2λ，b3=a15+1． （Ⅰ）求数列{an}及{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{cn}的前n（n∈N*）项和为Tn ， 且 ，求Tn ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列选项中说法正确的是（ ）
    A.命题“p∨q为真”是命题“p∧q为真”的必要条件
    B.向量 ， 满足 ，则 与 的夹角为锐角
    C.若am2≤bm2 ， 则a≤b
    D.“?x0∈R，x02﹣x0≤0”的否定是“?x∈R，x2﹣x≥0”

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知△ABC的三个内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且 ．则使得sin2B+sin2C=msinBsinC成立的实数m的取值范围是 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在极坐标系中，已知三点O（0，0），A（2， ），B（2 ， ）．
    （1）求经过O，A，B的圆C1的极坐标方程；
    （2）以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆C2的参数方程为 （θ是参数），若圆C1与圆C2外切，求实数a的值．

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