已知函数
，其中
，
．
是自然对数的底数．
（1）求曲线
在
处的切线方程为
，求实数
，
的值；
（2）①若
时，函数
既有极大值又有极小值，求实数
的取值范围；
②若
，
，若
对一切正实数
恒成立，求实数
的取值范围（用
表示）．
每课必练系列答案科目：高中数学 来源：2017届甘肃高台县一中高三上第三次检测文数试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
，其中
，给出四个结论：
①函数
是最小正周期为
的奇函数；
②函数的图象的一条对称轴是
；
③函数图象的一个对称中心是
；
④函数的递增区间为
.则正确结论的个数为（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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科目：高中数学 来源：2017届江苏泰州中学高三上第一次月考理数试卷（解析版） 题型：解答题
设函数
的定义域为
，函数
，
的值域为
．
（1）当
时，求
；
（2）若“
”是“
”的必要不充分条件，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2017届江西吉安一中高三上期中考试理数试卷（解析版） 题型：填空题
直线
过抛物线
的焦点
且与
相交于
两点，且
的中点
的坐标为
，则抛物线
的方程为 __________.
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科目：高中数学 来源：2017届江西吉安一中高三上期中考试文数试卷（解析版） 题型：解答题
坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，以坐标原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线
上两点
的极坐标分别为
.
（1）设
为线段
上的动点，求线段
取得最小值时，点的直角坐标;
（2）求以为为直径的圆
的参数方程，并求在（1）条件下直线
与圆
相交所得的弦长.
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的一条对称轴为（ ）
B．
C．
D．
定义如下：
，
，
，
…．若
，则正整数
的最小值为 ．
的图象经过点
，则
的值为 ．
，
，则
．