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    已知a、b、cR，函数f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1)，则

    A、a>0,4a+b=0      B、a<0,4a+b=0   

    C、a>0,2a+b=0      D、a<0,2a+b=0

    【答案】A

    【解析】由f(0)=f(4)知，函数的对称轴是X= b+4a=0 由f（0）>f（1）知函数在对称轴的左边递减，所以开口向上；所以选A

    【考点定位】此题考查二次函数的性质，二次函数的开口有二次项系数决定，开口向上在对称轴左边递减，在对称轴右边递增；开口向下在对称轴左边递增，在对称轴右边递减

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b是实数，函数f（x）=x3+ax，g（x）=x2+bx，f′（x）和g′（x）是f（x），g（x）的导函数，若f′（x）g′（x）≥0在区间I上恒成立，则称f（x）和g（x）在区间I上单调性一致
    （1）设a＞0，若函数f（x）和g（x）在区间[-1，+∞）上单调性一致，求实数b的取值范围；
    （2）设a＜0，且a≠b，若函数f（x）和g（x）在以a，b为端点的开区间上单调性一致，求|a-b|的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b实数，设函数f（x）=2x2+（1+a）bx-b．
    （1）若关于x的不等式f（x）＜0的解集为（1，3），求实数a，b的值；
    （2）设b为已知的常数，且f（1）＞0，求满足条件的a的范围．

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    科目：高中数学 来源：2013年普通高等学校招生全国统一考试浙江卷文数 题型：013

    已知a、b、cR，函数f(x)＝ax2＋bx＋C．若f(0)＝f(4)＞f(1)，则

    [　　]

    A．a＞0，4a＋b＝0

    B．a＜0，4a＋b＝0

    C．a＞0，2a＋b＝0

    D．a＜0，2a＋b＝0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b、c∈R,函数f(x)=ax2+bx+c,g(x)=ax+b.当-1≤x≤1时,|f(x)|≤1.

    (1)求证:|c|≤1;

    (2)求证:当-1≤x≤1时,|g(x)|≤2;

    (3)设a＞0,当-1≤x≤1时,g(x)的最大值为2,求f(x).

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