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    15．已知集合A={x|x＞1}，B={x|（x+1）（x-2）＜0}，则A∪B=（　　）
    A．{x|x＞-1}B．{x|-1＜x≤1}C．{x|-1＜x＜2}D．{x|1＜x＜2}

    分析 化简集合B，再求A∪B．

    解答 解：集合A={x|x＞1}，
    B={x|（x+1）（x-2）＜0}={x|-1＜x＜2}，
    则A∪B={x|x＞-1}．
    故选：A．

    点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．

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    5．抛物线x2=4y的准线与y轴的交点的坐标为（　　）
    A．$（0，-\frac{1}{2}）$B．（0，-1）C．（0，-2）D．（0，-4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．点P在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到顶点A的距离|PA|≤1概率为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{π}{4}$D．π

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．在一段时间内有2000辆车通过高速公路上的某处，现随机抽取其中的200辆进行车速统计，统计结果如下面的频率分布直方图所示．若该处高速公路规定正常行驶速度为90km/h～120km/h，试估计2000辆车中，在这段时间内以正常速度通过该处的汽车约有（　　）
    A．30辆B．300辆C．170辆D．1700辆

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形．点E是棱PC的中点，平面ABE与棱PD交于点F．
    （Ⅰ）求证：AB∥EF；
    （Ⅱ）若PA=AD，且平面PAD⊥平面ABCD，试证明AF⊥平面PCD；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，线段PB上是否存在点M，使得EM⊥平面PCD？（直接给出结论，不需要说明理由）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．在区间[0，2π]上随机地取一个数x，则事件“2sinx＜1”发生的概率为$\frac{2}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知圆C：（x-2）2+y2=4，线段EF在直线l：y=x+1上运动，点P为线段EF上任意一点，若圆C上存在两点A，B，使得$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$≤0，则线段EF长度的最大值是$\sqrt{14}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知F是抛物线y2=8x的焦点，A，B是该抛物线上两个不同的点，|AF|+|BF|=12，则线段AB中点M的横坐标为（　　）
    A．16B．8C．6D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．平面直角坐标系x0y中，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，左、右焦点分别是F1，F2，以F1为圆心以3为半径的圆与以F2为圆心以1为半径的圆相交，且交点在椭圆C上．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过椭圆C上一动点P（x0，y0）（y0≠0）的直线1：$\frac{{x}_{0}x}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}_{0}y}{{b}^{2}}$=1，过F2与x轴垂直的直线记为l1，右准线记为l2；
    ①设直线l与直线l1相交于点M，直线1与直线l2相交于点N．证明$\frac{M{F}_{2}}{N{F}_{2}}$恒为定值，并求此定值．
    ②若连接F1P并延长与直线l2相交于点Q．椭圆C的右顶点A，设直线PA的斜率为k1，直线QA的斜率为k2，求k1•k2的取值范围．

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