设P1(x1.y1).P1(x2.y2).-.Pn(xn.yn)(n³3.nÎN)是二次曲线C上的点.且构成了一个公差d(d¹0)的等差数列.其中O是坐标原点．记Sn=a1+a2+-+an． (1)若C的方程为．点P1(3.0)及S3=162.求点P3的坐标, (2)若C的方程为y2=2px(p¹0)．点P1(0.0).对于给定的自� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

设P₁(x₁，y₁)，P₁(x₂，y₂)，…，P_n(x_n，y_n)(n³3，nÎN)是二次曲线C上的点，且

构成了一个公差d(d¹0)的等差数列，其中O是坐标原点．记S_n=a₁+a₂+…+a_n．

（1）若C的方程为．点P₁（3，0）及S₃=162，求点P₃的坐标；（只需写出一个）

（2）若C的方程为y²=2px(p¹0)．点P₁(0，0)，对于给定的自然数n，证明：（x₁+p）²，(x₂+p)²，…，（x_n+p）²成等差数列；

（3）若C的方程为．点P₁(a，0)，对于给定的自然数n，当公差d变化时，求S_n的最小值．

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科目：高中数学 来源：中学教材标准学案　数学　高二上册 题型：044

设P₁(x₁，y₁)，P₂(x₂，y₂)，…，P_n(x_n，y_n)(n≥3，n∈N)是二次曲线C上的点，且a₁＝|OP₁|²，a₂＝|OP₂|²，…，a_n＝|OP_n|²构成了一个公差为d(d≠0)的等差数列，其中O是坐标原点．记S_n＝a₁＋a₂＋…＋a_n．

(1)若C的方程为－y²＝1，n＝3．点P₁(3，0)及S₃＝162，求点P₃的坐标；(只需写出一个)

(2)若C的方程为y²＝2px(p≠0)．点P₁(0，0)，对于给定的自然数n，证明：(x₁＋p)²，(x₂＋p)²，…，(x_m＋p)²成等差数列；

(3)若C的方程为＋＝1(a＞b＞0)．点P₁(a，0)，对于给定的自然数n，当公差d变化时，求S_n的最小值．

科目：高中数学 来源： 题型：044

设P₁(x₁，y₁)，P₁(x₂，y₂)，…，P_n(x_n，y_n)(n³3，nÎN)是二次曲线C上的点，且构成了一个公差d(d¹0)的等差数列，其中O是坐标原点．记S_n=a₁+a₂+…+a_n．

（1）若C的方程为．点P₁（3，0）及S₃=162，求点P₃的坐标；（只需写出一个）

（2）若C的方程为y²=2px(p¹0)．点P₁(0，0)，对于给定的自然数n，证明：（x₁+p）²，(x₂+p)²，…，（x_n+p）²成等差数列；

（3）若C的方程为．点P₁(a，0)，对于给定的自然数n，当公差d变化时，求S_n的最小值．

科目：高中数学 来源： 题型：

设P₁(x₁，y₁)是直线l：f(x，y)＝0上一点，P₂(x₂，y₂)是不在直线l上的点，则方程f(x，y)＋f(x₁，y₁)＋f(x₂，y₂)＝0所表示的直线与l的关系是(　　)

A．平行 B．重合

C．相交 D．位置关系不确定

科目：高中数学 来源：上海高考真题 题型：解答题

设P₁(x₁，y₁)，P₂(x₂，y₂)，…，P_n(x_n，y_n)(n≥3，n∈N) 是二次曲线C上的点，且a₁=|OP₁|²，a₂=|OP₂|²，…，a_n=|OP_n|²构成了一个公差为d(d≠0) 的等差数列，其中O是坐标原点。记S_n=a₁+a₂+…+a_n，
（1）若C的方程为

-y²=1，n=3，点P₁(3，0) 及S₃=162，求点P₃的坐标；(只需写出一个)
（2）若C的方程为y²=2px(p≠0)，点P₁(0，0)，对于给定的自然数n，证明：(x₁+p)²，(x₂+p)²，…，(x_n+p)²成等差数列；
（3）若C的方程为

(a＞b＞0)，点P₁(a，0)，对于给定的自然数n，当公差d变化时，求S_n的最小值。

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