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    定长为6的线段,其端点分别在x轴、y轴上移动,则线段AB的中点M的轨迹方程__________________.

    提示：设A(a,0)、B(0,b),AB的中点P(x,y)，

    则a2+b2=36,且x=,y=.∴(2x)2+(2y)2=36,∴x2+y2=9.

    答案：x2+y2=9


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，一条定长为m的线段其端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，设点M满足
    AM
    =λ
    MB
    （λ是大于0的常数）．
    （Ⅰ）求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线；
    （Ⅱ）若λ=2，已知直线l与原点O的距离为
    m
    2
    ，且直线l与动点M的轨迹有公共点，求直线l的斜率k的取值范围．

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    定长为6的线段AB的端点A、B在抛物线y2=-4x上移动，则AB的中点到y轴的距离的最小值为（　　）
    A、6B、5C、3D、2

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    定长为6的线段，其端点分别在x轴、y轴上移动，则AB的中点M的轨迹方程是__________.

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    以如图,在平面直角坐标系中,一条定长为m的线段,其端点A、B分别在x、y轴上滑动,设点M满足=λ(λ是不等于1的正常数),试问:是否存在两个定点E、F,使得||、||、||成等差数列?若存在,求出E、F的坐标;若不存在,请说明理由.

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