分析 (1)利用递推式、等比数列的通项公式即可得出;
(2)利用等差数列与等比数列的前n项和公式即可得出.
解答 解:(1)∵2an-Sn=2(n∈N*),
∴当n=1时,2a1-a1=2,解得a1=2.
当n≥2时,2an-1-Sn-1=2,2an-an-2an-1=0,化为an=2an-1,
∴数列{an}是等比数列,首项为2,公比为2,
∴an=2n.
(2)bn=log2an=n,
∴a2n+bn=22n+n=4n+n.
∴数列{a2n+bn}的前n项和Tn=$\frac{4({4}^{n}-1)}{4-1}$+$\frac{n(n+1)}{2}$=$\frac{4}{3}({4}^{n}-1)$+$\frac{n(n+1)}{2}$.
点评 本题考查了递推式的应用、等差数列与等比数列的通项公式及其前n项和公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1 | B. | $\sqrt{2}$ | C. | 2 | D. | $\sqrt{5}$ |
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