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将抛物线y=x2的图象按
a
=(2,1)
平移后,抛物线与直线2x-y+c=0相切,则c=______.
抛物线y=x2的图象按
a
=(2,1)
平移后得到的函数为y=(x-2)2+1
∵平移后,抛物线与直线2x-y+c=0相切,
2x-y+c=0
y=(x-2)2+1
有唯一解.
即方程x2-6x+5-c=0有唯一解
∴△=16+4c=0,∴c=-4
故答案为-4
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

下面有4个命题:
①当(1+4k2)x2+8kmx+4m2-4=0时,2x+
1
2x
的最小值为2;
②若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的一条渐近线方程为y=
3
x
,且其一个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合,则双曲线的离心率为2;
③将函数y=cos2x的图象向右平移
π
6
个单位,可以得到函数y=sin(2x-
π
6
)
的图象;
其中 错误命题的序号为
 
(把你认为错误命题的序号都填上).

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科目:高中数学 来源: 题型:

将抛物线y=x2的图象按
a
=(2,1)
平移后,抛物线与直线2x-y+c=0相切,则c=
-4
-4

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2006•崇文区二模)将抛物线y=x2+4x+4的图象按向量
a
平移,使其顶点与坐标原点重合,则
a
=(  )

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科目:高中数学 来源:2006-2007学年广东省深圳市宝安中学、翠园中学、外国语学校高三(上)联考数学试卷(理科)(解析版) 题型:填空题

将抛物线y=x2的图象按平移后,抛物线与直线2x-y+c=0相切,则c=   

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