分析 由条件利用两角和差的三角公式、诱导公式化简所给的式子,可得结果.
解答 解:$\frac{{sin{{65}^o}+sin{{15}^o}sin{{10}^o}}}{{sin{{25}^o}-cos{{15}^o}cos{{80}^o}}}$=$\frac{sin(80°-15°)+sin15°sin10°}{sin(15°+10°)-cos15°cos80°}$=$\frac{sin80°cos15°}{sin15°cos10°}$=$\frac{cos15°}{sin15°}$=$\frac{cos(45°-30°)}{sin(45°-30°)}$
=$\frac{cos45°cos30°+sin45°sin30°}{sin45°co30°-cos45°sin30°}$=$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}×\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}×\frac{1}{2}}$=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}$=2+$\sqrt{3}$.
点评 本题主要考查两角和差的三角公式、诱导公式的应用,属于基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{23}{11}$ | B. | $\frac{23}{10}$ | C. | $\frac{23}{6}$ | D. | $\frac{23}{5}$ |
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