Question

13．若a＞$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，a≠1，x=|log_a2|，y=log_a+12，z=log_a+22，则（　　）

• A． x＞y＞z
• B． z＞y＞x
• C． y＞z＞x
• D． x＞z＞y

Answer 1

分析 由a＞$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，不妨令a=2，进而求出x，y，z的值（或范围），可得答案．

解答 解：∵a＞$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，
不妨令a=2，
则x=|log₂2|=1，
y=log₃2∈（$\frac{1}{2}$，1），
z=log₄2=$\frac{1}{2}$，
∴x＞y＞z，
故选：A．

点评 本题考查的知识点是对数值的大小比较，对数运算，由于本题是选择题，故可采用特值代入法进而判断．