Question

如果a，b∈R，并且a＞b，那么下列不等式中不一定成立的是

1. A.
   -a＜-b
2. B.
   a-1＞b-2
3. C.
   a-b＞b-a
4. D.
   a²＞ab

Answer 1

D
分析：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可判定A的真假；
a＞b，-1＞-2，根据同向不等式可以相加，可判定B的真假，
根据a-b＞0则b-a＜0，进行判定C的真假，
a的符号不确定，从而选项D不一定成立，从而得到结论．
解答：根据不等式的基本性质3可得：-a＜-b；故正确
a＞b，-1＞-2，根据同向不等式可以相加得，a-1＞b-2，故正确；
a-b＞0则b-a＜0，所以a-b＞b-a，故正确；
不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，而a的符号不确定，故D不一定正确；
故选D．
点评：不等式的性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．