练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设函数，

      （Ⅰ）求函数的极大值；

    （II）记的导函数为，若时，恒有成立，试确定实数a的取值范围。

    解: (Ⅰ)令，且0＜a＜1

         当时，得a＜x＜3a；当时，得x＜a或x＞3a

    ∴的单调递增区间为（a，3a）；的单调递减区间为，故当x=3a时，有极大值，其极大值为   ……………6分

    （II）∵       ………7分

    ①当时，，∴在区间内单调递减

    ∴，且

    ∵恒有成立

    ∵又，此时，     ……………10分

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）是定义在R上的增函数，且f（x）≠0，对于任意x1，x2∈R，都有f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）
    （1）求证：f（x）＞0；
    （2）若f（1）=2，解不等式f（3x）＞4f（x）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）定义在（0，+∞）上，f（1）=0，导函数f′（x）=
    1
    x
    ，g（x）=f（x）+f′（x）．
    （Ⅰ）求g（x）的单调区间和最小值；
    （Ⅱ）讨论g（x）与g(
    1
    x
    )    的大小关系；
    （Ⅲ）是否存在x0＞0，使得|g（x）-g（x0）|＜
    1
    x
    对任意x＞0成立？若存在，求出x0的取值范围；若不存在请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    16、给定k∈N*，设函数f：N*→N*满足：对于任意大于k的正整数n：f（n）=n-k
    （1）设k=1，则其中一个函数f（x）在n=1处的函数值为
    a（a为正整数）
    ；
    （2）设k=4，且当n≤4时，2≤f（n）≤3，则不同的函数f的个数为
    16
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax-（a+1）ln（x+1），其中a≥-1，求f（x）的单调区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=
    1
    1+
    1
    x
    的定义域为M，值域为N，那么（　　）
    A、M={x|x≠0}，N={y|y≠0}
    B、M={x|x≠0}，N={y|y∈R}
    C、M={x|x＜0且x≠-1，或x＞0}，N={y|y＜0或0＜y＜1或y＞1}
    D、M={x|x＜-1或-1＜x＜0或x＞0}，N={y|y≠0}

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案