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    精英家教网在△ABC中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D．
    （1）求证：
    PC
    AC
    =
    PD
    BD
    ；
    （2）若AC=3，求AP•AD的值．
    分析：（1）先由角相等∠CPD=∠ABC，∠D=∠D，证得三角形相似，再结合线段相等即得所证比例式；
    （2）由于∠ACD=∠APC，∠CAP=∠CAP，从而得出两个三角形相似：“△APC～△ACD”结合相似三角形的对应边成比例即得AP•AD的值．
    解答：解：（1）∵∠CPD=∠ABC，∠D=∠D，
    ∴△DPC～△DBA，∴
    PC
    AB
    =
    PD
    BD

    又∵AB=AC，∴
    PC
    AC
    =
    PD
    BD
    （5分）
    （2）∵∠ACD=∠APC，∠CAP=∠CAP，∴△APC～△ACD∴
    AP
    AC
    =
    AC
    AD
    ，
    ∴AC2=AP•AD=9（5分）
    点评：本小题属于基础题．此题主要考查的是相似三角形的性质、相似三角形的判定，正确的判断出相似三角形的对应边和对应角是解答此题的关键．
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    在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
    		3
    ．
    （1）求△ABC外接圆的面积．
    （ 2）求cos（2B+
    π
    3
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=a，AC=b，当
    a
    •
    b
    ＜0    时，△ABC为
    钝角三角形
    钝角三角形
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
    		7
    ，则△ABC的面积为
    3
    		3
    2
    3
    		3
    2
    ，△ABC的外接圆的面积为
    7π
    3
    7π
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，M为AB的中点，
    BN
    =
    1
    3
    BC
    ，则
     
    ．

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