Question

现有8名青年，其中有5名青年能胜任英语翻译工作，4名青年能胜任电脑软件设计工作，（其中有一人两项工作都能胜任），现要从中选派5名青年承担一项任务，其中3人从事英语翻译工作，2人从事软件设计工作，则不同的选法种数为________．

Answer 1

42
分析：由于有一人两项工作都能胜任，故要分类讨论：不选派A；A被选为英语翻译工作；A被选为电脑软件设计工作．
解答：有一个人两种工作都能胜任，设这个人为A，
记为A不选派A的方法数C₄³C₃²=12；
A被选为英语翻译工作的方法数C₄²C₃²=18；
A被选为电脑软件设计工作的方法数 C₄³C₃¹=12，
故不同的选法种数为42，
故答案为42．
点评：本题主要考查多面手问题，分类讨论是关键．