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    已知，且（O为坐标原点）。

    ⑴求 y关于x的函数关系式；

    ⑵若时，的最大值为4，求m的值；若此时函数的图象可由的图象经过向量平移得到，求出向量.

    （1）

    （2）   


    解析:

    （1）

    （2）    当，即

    时，取最大值，由

    的图象上每一点向左平移个单位，再向上平移2个单位即可得到的图象， 

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    科目：高中数学 来源：2012届安徽省芜湖一中高三上学期第二次月考理科数学试卷 题型：解答题

    已知：向量，O为坐标原点，动点M满足：.
    (1) 求动点 M的轨迹 C的方程；
    （2）已知直线、都过点，且，、与轨迹C分别交于点D、E.是否存在这样的直线、,使得△BDE是等腰直角三角形?若存在，指出这样的直线共有几组(无需求出直线的方程)；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年安徽省高三上学期第二次月考理科数学试卷 题型：解答题

    已知：向量，O为坐标原点，动点M满足：.

    (1)  求动点 M 的轨迹 C 的方程；

    （2）已知直线、都过点，且，、与轨迹C分别交于点D、E.是否存在这样的直线、,使得△BDE是等腰直角三角形?若存在，指出这样的直线共有几组(无需求出直线的方程)；若不存在，请说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P是以F1、F2为焦点的双曲线E:(a＞0，b＞0)上的一点，已知PF1⊥PF2，,O为坐标原点．

    (Ⅰ)求双曲线的离心率e；

    (Ⅱ)过点P作直线分别与双曲线两渐近线相交于P1、P2两点，且，=0,求双曲线E的方程；

    (Ⅲ)若过点Q(m，0)(m为非零常数)的直线l与(Ⅱ)中的双曲线E相交于不同于双曲线顶点的两点M、N，且(λ为非零实数)，问在x轴上是否存在定点G，使?若存在，求出所有这种定点G的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）

    已知：向量，O为坐标原点，动点M满足：.

    求动点 M 的轨迹 C 的方程；

    （2）已知直线、都过点，且，、与轨迹C分别交于点D、E，试探究是否存在这样的直线？使得△BDE是等腰直角三角形.若存在，指出这样的直线共有几组(无需求出直线的方程)；若不存在，请说明理由.

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