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    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=1，|
    b
    |=4，且
    a
    •
    b
    ≥2，则
    a
    与
    b
    的夹角的取值范围是（　　）
    A、[
    π
    6
    ，π]
    B、（0，
    π
    3
    ]
    C、[0，
    π
    3
    ]
    D、[
    π
    3
    ，π]
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：由向量数量积的定义：
    a
    •
    b
    =|
    a
    |•|
    b
    |cosθ=1×4cosθ≥2    ，再由向量夹角的取值范围求解．
    解答： 解：设
    a
    与
    b
    的夹角θ，∵
    a
    •
    b
    =|
    a
    |•|
    b
    |cosθ=1×4cosθ≥2    ，
    ∴cosθ≥
    1
    2
    ，
    ∵θ∈[0，π]
    ∴θ∈[0，
    π
    3
    ]    ．
    故选C．
    点评：本题考察了向量数量积的运算，运用求夹角问题，难度不大．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在R上的奇函数，满足f（x）=f（2-x），且x∈[0，1]，f（x）=x3，以下命题中：
    ①f（x）的图象关于x=1对称，
    ②f（x）的图象关于点（1，0）对称，
    ③f（x）的周期为4，
    ④方程f（x）=
    1
    2
    在区间[0，2014]上有1008个根． 
    一定成立的有：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={12，a}，P={x|-1≤x＜2，x∈Z}，M∩P={0}，若M∪P=S，则集合S的真子集个数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={（x，y）|a1x+b1x+c1=0}，B={（x，y）|a2x+b2x+c2=0}，则方程（a1x+b1x+c1）（a2x+b2x+c2）=0的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的短轴长为6．其离心率为
    		7
    4
    ．若l1，l2是椭圆C的两条相互垂直的切线，l1，l2的交点为点P．
    （1）求椭圆C的方程； 
    （2）求点P的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    玩具所需成本费用为P元，且P与生产套数x的关系为P=1000+5x+
    1
    10
    x2    ，而每套售出的价格为Q元，其中Q（x）=a+
    x
    30
    （a∈R），
    （1）问：该玩具厂生产多少套时，使得每套所需成本费用最少？
    （2）若生产出的玩具能全部售出，且当产量为150套时利润最大，求a的值．（利润=销售收入-成本）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设M={0，1，2，4，5，7}，N={1，4，6，8，9}，P={4，7，9}，则（M∩N）∪（M∩P）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将曲线y2=4x按ϕ：
    x′=2x
    2y′=y
    变换后得到曲线的焦点坐标为（　　）
    A、(
    1
    8
    ，0)
    B、(
    1
    4
    ，0)
    C、.(
    1
    2
    ，0)
    D、（1，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3lnx+bx3+c在x=1处取得极值c+2，a，b，c为常数，
    （1）试确定a，b的值；
    （2）讨论函数f（x）的单调区间；
    （3）若对任意x＞0，不等式f（x）≤c2恒成立，求c的取值范围．

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