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    已知四面体的四个顶点都在球的球面上，若平面，，且，,则球的表面积为(      )
    A．B．C．D．
    C

    试题分析：因为平面，，在四面体的基础上构造长方体如图，
    可知长方体的外接球与四面体的外接球相同，长方体的对角线就是外接球的直径，即
    ，
    球的表面积，故选C.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,直棱柱中,分别是的中点,.

    ⑴证明:;
    ⑵求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝BC＝AD＝2，CD＝4，E为边DC的中点，如图1.将△ADE沿AE折起到△AEP位置，连PB、PC，点Q是棱AE的中点，点M在棱PC上，如图2.

    (1)若PA∥平面MQB，求PM∶MC；
    (2)若平面AEP⊥平面ABCE，点M是PC的中点，求三棱锥A­MQB的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个底面为正三角形，侧棱与底面垂直的棱柱，其三视图如图所示，则这个棱柱的体积为______.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    棱长为2的正方体的外接球的表面积为　　　　　　　　．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若正方体的外接球的体积为，则球心到正方体的一个面的距离为（   ）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图1，一个密闭圆柱体容器的底部镶嵌了同底的圆锥实心装饰块，容器内盛有升水．平放在地面,则水面正好过圆锥的顶点，若将容器倒置如图2，水面也恰过点．以下命题正确的是(     )．
    A．圆锥的高等于圆柱高的；
    B．圆锥的高等于圆柱高的；
    C．将容器一条母线贴地，水面也恰过点；
    D．将容器任意摆放，当水面静止时都过点．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若将边长为的正方形绕其一条边所在直线旋转一周，则所形成圆柱的体积等于         .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，侧棱底面，，为的中点，则四面体的体积为          .

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