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    定义数列如下：

    证明：（1）对于恒有成立。

         （2）当，有成立。

           （3）。

    证明见解析


    解析:

    证明：（1）用数学归纳法易证。

         （2）由得：

             

              …  …

             

              以上各式两边分别相乘得：

              ，又

             

      （3）要证不等式，

    可先设法求和：，再进行适当的放缩。

    又

    原不等式得证。

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    （2）1-
    1
    22010
    ＜
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    a2010
    ＜1    ．

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    （2）．

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