练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2，BC＝AA1＝1，则D1C1与平面A1BC1所成角的正弦值为________．

    试题分析：如图，

    建立空间直角坐标系Dxyz，则D1(0，0，1)，C1(0，2，1)，A1(1，0，1)，B(1，2，0)，
    ∴＝(0，2，0)，设平面A1BC1的一个法向量为n＝(x，y，z)，由令y＝1，得＝(2，1，2)，
    设D1C1与平面A1BC1所成角为θ，则sin θ＝|cos〈，n〉|＝，即直线D1C1与平面A1BC1所成角的正弦值为.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在直四棱柱中，底面是矩形，，，，是侧棱的中点．

    （1）求证：平面；
    （2）求二面角的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是梯形，四边形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD＝∠CDA＝90°，，M是线段AE上的动点．
    （1）试确定点M的位置，使AC∥平面DMF，并说明理由；
    （2）在（1）的条件下，求平面DMF与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱中，已知，，．

    （1）求异面直线与夹角的余弦值；
    （2）求二面角平面角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥P—ABCD中，PD底面ABCD，AB//DC，ADDC，AB=AD=1，DC=2，PD=，M为棱PB的中点．

    (1)证明：DM平面PBC；
    (2)求二面角A—DM—C的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如下图，在四棱柱中，底面和侧面都
    是矩形，是的中点，，.
    （1）求证：
    （2）求证：平面；
    （3）若平面与平面所成的锐二面角的大小为，求线段的长度.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如右图，在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，G为△BC1D的重心，

    (1)试证：A1、G、C三点共线；
    (2)试证：A1C⊥平面BC1D；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若向量a＝(1,1，x)，b＝(1,2,1)，c＝(1,1,1)，满足条件(c－a)·(2b)＝－2，则x＝________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    给出下列结论：①若 ，，则 ； ②若，则；
    ③；   ④为非零不共线，若；
    ⑤非零不共线，则与垂直
    其中正确的为（     ）
    A．②③B．①②④C．④⑤D．③④

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案