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    1．已知函数f（x）=ax2+bx+1是定义在[a+1，2a]上的偶函数，那么a+b的值为（　　）
    A．$-\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$-\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

    分析 依照偶函数的定义，对定义域内的任意实数，f（-x）=f（x），且定义域关于原点对称，a+1=-2a．

    解答 解：∵f（x）=ax2+bx+1是定义在[a+1，2a]上的偶函数，
    ∴f（-x）=f（x），∴b=0，
    又a+1=-2a，
    ∴a=-$\frac{1}{3}$，
    ∴a+b=-$\frac{1}{3}$．
    故选：A．

    点评 本题考查偶函数的定义，对定义域内的任意实数，f（-x）=f（x）；奇函数和偶函数的定义域必然关于原点对称，定义域区间2个端点互为相反数．

    练习册系列答案
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    A．78B．68C．56D．52

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    A．（-∞，-3）B．（4，+∞）C．（-∞，1）D．（-∞，-4）

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    11．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+2x+a}{x}$，x∈[1，+∞）．
    （1）当a=$\frac{1}{4}$时，求函数f（x）的最小值；
    （2）若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）若关于x的方程f（x）=a在[2，3]上有解，求实数a的取值范围．

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