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    （本小题满分12分）
    已知二次函数.
    （I）若函数的的图像经过原点，且满足，求实数的值.
    （II）若函数在区间上为增函数，求的取值范围.

    (1)
    (2)
    解：（I）因为函数的图象过原点，故，即  -------------3分
    又因为，所以.  …………………………………………6分
    （II）由题意知：函数图象开口向上且对称轴，……………….8分
    函数在区间上为增函数，故，……………………10分
    解得：         ………………….12分
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设a为实数，函数f(x)＝2x2＋(x－a)·|x－a|.
    (1)若f(0)≥1，求a的取值范围；
    (2)求f(x)的最小值；
    (3)设函数h(x)＝f(x)，x∈(a，＋∞)，直接写出(不需给出步骤)不等式h(x)≥1的解集．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知实系数方程的两个实数根分别是，且，则的取值范围是  (     ) 
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    点在函数的图象上，点N与点M关于轴对称且在直线上，则函数在区间上   （   ）
    A．既没有最大值也没有最小值B．最小值为-3，无最大值
    C．最小值为-3，最大值为9　　D．最小值为，无最大值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数，，，则   （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    　　已知：函数（），．
    　　（1）若函数图象上的点到直线距离的最小值为，求的值；
    　　（2）关于的不等式的解集中的整数恰有3个，求实数的取值范围；
    　　（3）对于函数与定义域上的任意实数，若存在常数，使得不等式和都成立，则称直线为函数与的“分界线”。设，，试探究与是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间（－∞,6 ]上递减，则a的取值范围是 ▲  .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    当∈[0，2]时，函数在时取得最大值，则a的取值范围是（  ）
    A．[B．[C．[D．[

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是____________.

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