Question

某学校高二年级期中考试数学成绩ξ服从N（110，10²）正态分布，若规定90分以下为不及格，则这次考试的不及格率大约是

2.3%

．（临界值：0.683；0.954；0.997）

Answer 1

分析：先利用正态分布的意义和2σ原则，计算P（90＜ξ＜120），再利用正态分布曲线的对称性，计算P（ξ＜90）即可

解答：解：∵期中考试数学成绩ξ服从N（110，10²）正态分布
∴P（110-2×10＜ξ＜110+2×10）=P（90＜ξ＜120）=0.954
∴P（ξ＜90）=

1

2

（1-P（90＜ξ＜120））=

1

2

×（1-0.954）=0，023=2.3%
∴这次考试的不及格率大约是2.3%
故答案为：2.3%

点评：本题主要考查了连续型随机变量的概率分布正态分布的意义和应用，正态分布曲线的对称性，转化化归的思想方法，属基础题．