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已知命题p:方程a2x2ax20[11]上有解;命题q:只有一个实数x满足不等式x22ax2a≤0若命题“pq”是假命题求实数a的取值范围.

 

{a|1<a<00<a<1}

【解析】a2x2ax20

(ax2)(ax1)0

显然a≠0x=-x.

x[11]11|a|1.

由题知命题q“只有一个实数x满足x22ax2a0”

即抛物线yx22ax2ax轴只有一个交点

∴Δ4a28a0a0a2

∴当命题“pq”为真命题时|a|≥1a0.

命题“pq”为假命题

a的取值范围为{a|1<a<00<a<1}

 

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