分析 几何体为四棱锥,作出几何体的直观图,计算出个面的面积.
解答 解:几何体为四棱锥,作出直观图如图所示,由三视图可知PD⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,PD=2,
∴四棱锥的四个侧面均为直角三角形,∴PA=PC=$\sqrt{5}$,
∴SPAD=S△PAC=$\frac{1}{2}×1×2$=1,S△PAB=S△PBC=$\frac{1}{2}×1×\sqrt{5}$=$\frac{\sqrt{5}}{2}$.S底面ABCD=1×1=1.
∴四棱锥的表面积S=1×2+$\frac{\sqrt{5}}{2}×2$+1=3+$\sqrt{5}$.
故答案为$3+\sqrt{5}$.
点评 本题考查了棱锥的结构特征,三视图和表面积计算,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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A. | 存在x<0,使得2x>1 | |
B. | 对任意x∈R,x2-x+l>0 | |
C. | “x>l”是“x>2”的充分不必要条件 | |
D. | “P或q是假命题”是“非p为真命题”的必要而不充分条件 |
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A. | 3 | B. | -3 | C. | $\sqrt{3}$ | D. | -3$\sqrt{3}$ |
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