Question

5．计算：
（1）（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（$-\frac{1}{8}$）⁰-（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+1.5^-2
（2）已知log₇3=alog₇4=b，求log₇48．（其值用a，b表示）

Answer 1

分析 （1）利用有理指数幂的运算法则化简求解即可．
（2）直接利用对数运算法则化简求解即可．

解答 （本题满分10分）
解：（1）（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（$-\frac{1}{8}$）⁰-（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+1.5^-2
=$\frac{3}{2}-1-\frac{4}{9}+=\frac{1}{2}$---------------------（5分）
（2）log₇3=a，log₇4=b，
log₇48=log₇（3×16）
=log₇3+log₇16
=log₇3+2log₇4
=a+2b．----------------------------（5分）

点评 本题考查对数的运算法则以及有理指数幂的运算法则的应用，考查计算能力．