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    过椭圆内一点M(2，1)引一条弦，使弦被M点平分，求这条弦所在直线的方程．

    答案：
    解析：


    提示：

    本题给出了三种解法，解法一属常规解法，但计算量大，需要细心，否则将会导致错误；解法二是采用设而不求的方法，对所列式子进行巧妙地变换，并结合中点的坐标求出斜率，进而得出结果，这种方法广泛应用于解决二次曲线的弦的中点问题，应引起重视；解法三的思路独特，技巧性强，要掌握这种处理问题的方法．


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    （本小题满分13分）

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    (1）若点M恰为弦AB的中点，求直线AB的方程；   

    （2）求过点M的弦的中点的轨迹方程。    

     

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