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    【题目】我国古代数学名著《续古摘奇算法》（杨辉）一书中有关于三阶幻方的问题：将1,2,3,4,5,6,7,8,9分别填入的方格中，使得每一行，每一列及对角线上的三个数的和都相等，我们规定：只要两个幻方的对应位置（如每行第一列的方格）中的数字不全相同，就称为不同的幻方，那么所有不同的三阶幻方的个数是（ ）

    8

    3

    4

    1

    5

    9

    6

    7

    2

    A. 9 B. 8 C. 6 D. 4

    【答案】B

    【解析】因为所有数的和为 ， ，所以每行每列，以及对角线的和都是15，采用列举法：492、357、816；276、951、438；294、753、618；438、951、276；816、357、492；618、753、294；672、159、834；834、159、672.共8种方法，故选B.

    练习册系列答案
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    （I）求；

    （II）设直线与抛物线有唯一公共点，且与直线相交于点，试问，在坐标平面内是否存在点，使得以为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由.

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    (1)从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；

    (2)已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间内的人数；

    (3)已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等，试估计总体中男生和女生人数的比例.

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    【题目】已知函数（）.

    （1）若函数有零点，求实数的取值范围；

    （2）若对任意的，都有，求实数的取值范围.

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    【题目】如图，在三棱柱中，为的重心，.

    （1）求证：平面；

    （2）若侧面底面，，，求直线与平面所成角的正弦值.

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    【题目】已知点是椭圆上任一点，点到直线的距离为，到点的距离为，且.直线与椭圆交于不同两点（都在轴上方），且.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）当为椭圆与轴正半轴的交点时，求直线方程；

    （3）对于动直线，是否存在一个定点，无论如何变化，直线总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由.

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    【题目】已知曲线

    (1)若，过点的直线交曲线于两点，且，求直线的方程；

    (2)若曲线表示圆时，已知圆与圆交于两点，若弦所在的直线方程为， 为圆的直径，且圆过原点，求实数的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正三棱柱中， ， ， 分别为和的中点.

    （1）求证： //平面；

    （2）若为中点，求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】4个男生，3个女生站成一排．（必须写出算式再算出结果才得分）

    （Ⅰ）3个女生必须排在一起，有多少种不同的排法？

    （Ⅱ）任何两个女生彼此不相邻，有多少种不同的排法？

    （Ⅲ）甲乙二人之间恰好有三个人，有多少种不同的排法？

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