【题目】某企业2017年招聘员工，其中A、B、C、D、E五种岗位的应聘人数、录用人数和录用比例（精确到1%）如下：
（Ⅰ）从表中所有应聘人员中随机选择1人，试估计此人被录用的概率；
（Ⅱ）从应聘E岗位的6人中随机选择1名男性和1名女性，求这2人均被录用的概率；
（Ⅲ）表中A、B、C、D、E各岗位的男性、女性录用比例都接近（二者之差的绝对值不大于5%），但男性的总录用比例却明显高于女性的总录用比例．研究发现，若只考虑其中某四种岗位，则男性、女性的总录用比例也接近，请写出这四种岗位．（只需写出结论）
【答案】（Ⅰ）
；（Ⅱ） 
；（Ⅲ）这四种岗位是：B、C、D、E.
【解析】试题分析：（Ⅰ）由表计算出总人数和被该企业录用的人数，作比即可；
（Ⅱ）记应聘E岗位的男性为
， 
， 
，被录用者为
， 
；应聘E岗位的女性为
， 
， 
，被录用者为
， 
，列举出所有基本事件，利用古典概型求解即可；
（Ⅲ）由表易知这四种岗位是：B、C、D、E．
试题解析：
（Ⅰ）因为表中所有应聘人员总数为
，
被该企业录用的人数为
．
所以从表中所有应聘人员中随机选择1人，此人被录用的概率约为
．
（Ⅱ）记应聘E岗位的男性为
， 
， 
，被录用者为
， 
；应聘E岗位的女性为
， 
， 
，被录用者为
， 
．
从应聘E岗位的6人中随机选择1名男性和1名女性，共9种情况，即： 
．
这2人均被录用的情况有4种，即： 
．
记“从应聘E岗位的6人中随机选择1名男性和1名女性，这2人均被录用”为事件
，
则
．
（Ⅲ）这四种岗位是：B、C、D、E．
心算口算巧算一课一练系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线
的极坐标方程为
，直线
：
，直线
：
.以极点
为原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系.
（1）求直线，的直角坐标方程以及曲线的参数方程；
（2）已知直线与曲线交于，
两点，直线与曲线交于，
两点，求
的面积.
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【题目】如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，平面
为等腰直角三角形，
,
为
的中点，
为
的中点.
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)求二面角
的余弦值.
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【题目】如图，已知
， 
是椭圆
的左右焦点， 
为椭圆
的上顶点，点
在椭圆
上，直线
与
轴的交点为
， 
为坐标原点，且
， 
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
作两条互相垂直的直线分别与椭圆
交于
， 
两点（异于点
），证明：直线
过定点，并求该定点的坐标．
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【题目】(2018·邯郸一模)若甲、乙两类水果的质量(单位：kg)分别服从正态分布N(μ1，σ2)及N(μ2，σ2)，其正态分布的密度曲线如图所示，则下列说法错误的是( )
A. 乙类水果的质量服从的正态分布的参数σ2＝64
B. 甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中
C. 甲类水果的平均质量μ1＝0.4 kg
D. 甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小
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【题目】在即将进入休渔期时，某小微企业决定囤积一些冰鲜产品，销售所囤积产品的净利润f(x)万元与投入x万元之间近似满足函数关系：
，若投入2万元，可得到净利润为5.2万元．
(1)试求该小微企业投入多少万元时，获得的净利润最大；
(2)请判断该小微企业是否会亏本，若亏本，求出投入资金的范围，若不亏本，请说明理由．(参考数据：ln 2≈0.7，ln 15≈2.7)
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【题目】抢“微信红包”已经成为中国百姓欢度春节时非常喜爱的一项活动．小明收集班内20名同学今年春节期间抢到红包金额
（元）如下（四舍五入取整数）：
102 52 41 121 72
162 50 22 158 46
43 136 95 192 59
99 22 68 98 79
对这20个数据进行分组，各组的频数如下：
（Ⅰ）写出m，n的值，并回答这20名同学抢到的红包金额的中位数落在哪个组别；
（Ⅱ）记C组红包金额的平均数与方差分别为
、
，E组红包金额的平均数与方差分别为
、
，试分别比较
与
、
与
的大小；（只需写出结论）
（Ⅲ）从A，E两组所有数据中任取2个，求这2个数据差的绝对值大于100的概率．
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【题目】
如图，在直四棱柱ABCD-A
BCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4，BC=CD=2，AA=2,E、E分别是棱AD、AA的中点．
（1）设F是棱AB的中点，证明：直线EE//平面FCC；
（2）证明：平面D1AC⊥平面BB1C1C．
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