Question

某单位职工义务献血，在体检合格的人中，O型血的共有28人，A型血的共有7人，B型血的共有9人，AB型血的共有3人．
（1）从中任选1人去献血，有多少种不同的选法？
（2）从四种血型的人中各选1人去献血，有多少种不同的选法？

Answer 1

解：从O型血的人中选1人有28种不同的选法，从A型血中选1人有7种不同的选法，
从B型血的人中选1人有9种不同的选法，从AB型血的人中选1人有3种不同的选法．
（1）任选1人去献血，即无论选哪种血型的哪一个人，
这件“任选1人去献血”的事情都可以完成，
∴用分类计数原理．有28+7+9+3=47种不同选法．
（2）要从四种血型的人中各选1人，即要在每种血型的人中依次选出1人后，
这种“各选1人去献血”的事情才完成，所以用分步计数原理．
有28×7×9×3=5292种不同选法．
分析：（1）任选一个人去献血，在O型血中选1人有28种不同的选法，从A型血中有7种不同的选法，从B型血的人中有9种不同的选法，从AB型血中选1人有3种不同的选法．根据分类计数原理得到结果．
（2）要从四种血型的人中各选1人，即要在每种血型的人中依次选出1人后，在这四种不同的血型中分别有28，7，9，3种结果，用分步计数原理得到结果．
点评：本题考查分类计数原理和分步计数原理，把这两个原理进行比较，同学们要认真体会这两种原理的使用条件．