练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8．函数$y={（\frac{1}{2}）^{{x^2}-6x+8}}$的值域是（0，2]．．

    分析 根据二次函数的图象与性质，结合指数函数的图象与性质，即可得出函数$y={（\frac{1}{2}）^{{x^2}-6x+8}}$的值域．

    解答 解：因为函数t=x2-6x+8=（x-3）2-1≥-1，
    且函数y=${（\frac{1}{2}）}^{t}$是定义域上的减函数，
    所以0＜${（\frac{1}{2}）}^{t}$≤${（\frac{1}{2}）}^{-1}$=2，
    即函数$y={（\frac{1}{2}）^{{x^2}-6x+8}}$的值域是（0，2]．
    故答案为：（0，2]．

    点评 本题考查了指数函数与二次函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知定义域为R的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）•f（y），当x＞0时，f（x）＞1．
    （1）求f（0）；
    （2）证明：f（x-y）=$\frac{f（x）}{f（y）}$；
    （3）判定f（x）的单调性．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=log3x+2，x∈[1，9]，求函数y=[f（x）]2十f（x2）的单调递增区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知z=x+y其中实数x、y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥0}\\{x-y≤0}\\{0≤y≤m}\end{array}\right.$，若z的最小值为-3，则z的最大值是（　　）
    A．6B．7C．8D．9

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知an=cosnπ，则数列{an}是（　　）
    A．递增数列B．递减数列C．常数列D．摆动数列

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．设f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f（x）=2x2-x，则f（1）等于（　　）
    A．-3B．-1C．1D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列命题中错误的是（　　）
    A．如果平面α⊥平面β，过α内任意一点作交线的垂线，那么此垂线必垂直于β
    B．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β
    C．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
    D．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥γ

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．求与直线3x+4y+12=0平行，且与坐标轴构成的三角形的面积是24的直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．若不等式x2-|2x-a|+2≥0对任意的x∈R恒成立，则实数a的取值范围为[-1，1]．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案