Question

【题目】给出以下几个结论：

①命题，，则，

②命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”

③“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件

④若，则的最小值为4

其中正确结论的个数是（ ）

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】B

【解析】

利用命题的否定判断①的正误；运用逆命题的关系判断②的正误；充要条件判断③的正误；函数的最小值判断④的正误．

对①，命题，，则，不满足命题的否定形式，故①错误；

对②，命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”，满足逆否命题的定义，故②正确；

③“命题为真”可知“命题为真”反之不成立，所以“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件，故③正确；

④若，则，当且仅当时，表达式取得最小值为5；因为，所以表达式没有最小值，故④错误；

②③结论正确，

故选：B．