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已知函数, 设的最大值、最小值分别为,若, 则正整数的取值个数是(   )                                                  
A.1B.2C.3D.4
B
本题考查函数值域、基本不等解不等式等知识
思路分析:有根号的先去根号应用平方法,考虑两个式子的平方和为常数可用均值不等式做;另外本题还可考虑用构造二次函数,用函数在闭区间上单调性来做
解:方法一:设 则  而 所以 所以 由所以符合条件的正整数有2个。
方法二:平方之后构造二次函数 ,同样可以求出
点评:本题以函数值域为载体考查不等式的知识,属于综合题
练习册系列答案
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若函数,则      (  )
                                

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下列各函数中为奇函数的是(   )
A.B.C.D.

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(本小题满分14分) 如果对于函数的定义域内的任意成立,那么就称函数是定义域上的“平缓函数”.
(1)判断函数是否是 “平缓函数”?
(2)若函数是闭区间上的“平缓函数”,且.证明:对任意的都有.

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下列函数表示同一函数的是(  )
A             B        
C            D  

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函数,则=(  )
A.0B.C.D.

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函数的定义域为
A.B.C.D.

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函数的定义域为              

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已知,若,则            

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