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    17．已知f（x）=2x2-3，g（x）=3x-2，则f[g（x）]=18x2-24x+5．

    分析 将g（x）看成f（x）=2x2-3中的x代入化简即可．

    解答 解：因为g（x）=3x-2，
    所以f[g（x）]就是用3x-2代替f（x）中的x，
    所以f[g（x）]=2（3x-2）2-3=18x2-24x+5．
    故答案为：18x2-24x+5．

    点评 本题主要考查了代入法求函数的解析式，属常考题，较易．解题的关键是将g（x）看成f（x）=2x2-3中的x．

    练习册系列答案
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    7．在各项均为正数的数列{an}中，Sn为数列{an}的前n项和，Sn=$\frac{1}{2}$（an+$\frac{1}{{a}_{n}}$）求其通项公式．

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    8．已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）+g（x）=x+1，则f（x）=x，g（x）=1．

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    5．把下列直角坐标方程化成极坐标方程：
    （1）x2+y2=1
    （2）xy=1
    （3）x2+y2+2x=0
    （4）x2-y2=1．

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    12．已知函数f（x）=$\frac{x+1}{x-1}$（x≠±1），则f（-x）=（　　）
    A．$\frac{1}{f（x）}$B．-f（x）C．-f（-x）D．-$\frac{1}{f（x）}$

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    2．已知f（x）是奇函数，在（0，+∞）上是增函数．证明：f（x）在（-∞，0）上也是增函数．

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    9．已知两个函数f（x）和g（x）的定义域和值域都是集合{1，2，3}，补充完整表格．
    x123
    f（x）231
    g（x）132
    g（f（x））   
    f（g（x））   

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    6．已知函数$f（x）=\frac{x}{1+{2{x^2}}}$，定义正数数列{an}，${a_1}=\frac{1}{2}$，an+12=2anf（an）（n∈N*）．
    （1）证明数列$\{\frac{1}{a_n^2}-2\}$是等比数列；
    （2）令${b_n}=\frac{1}{a_n^2}-2$，Sn为数列{bn}的前n项和，求使${S_n}＞\frac{31}{8}$成立的最小n的值．

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    7．（1）若函数f（x）=x2-（a+2）|x|+1有四个单凋区间，求a的取值范围；
    （2）若函数f（x）=|x2-（a+2）x+1|有四个单调区间，求a的取值范围．

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