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    给出以下四个命题

    ①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的一个平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行  ②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面  ③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行  ④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.

    其中真命题的个数是(    )

    A.4                B.3                  C.2                 D.1

    解析：①②正确，③中这两条直线没有任何关系，可平行、相交、异面，故不正确，④正确故选B.

    答案：B

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    11、如图所示在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在线段AD1上运动，给出以下四个命题：
    ①异面直线C1P和CB1所成的角为定值；
    ②二面角P-BC1-D的大小为定值；
    ③三棱锥D-BPC1的体积为定值；
    ④直线CP与直线ABC1D1所成的角为定值．
    其中真命题的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    11、如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在线段AD1上运动，给出以下四个命题：
    ①异面直线C1P与CB1所成的角为定值；
    ②二面角P-BC1-D的大小为定值；
    ③三棱锥D-BPC1的体积为定值；
    ④异面直线A1P与BC1间的距离为定值．
    其中真命题的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文）如图，在单位正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在线段AD1上运动，给出以下四个命题：
    ①异面直线A1P与BC1间的距离为定值；
    ②三棱锥D-BPC1的体积为定值；
    ③异面直线C1P与直线CB1所成的角为定值；
    ④二面角P-BC1-D的大小为定值．其中真命题有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1，E，F分别是棱AA'，CC'的中点，过直线E，F的平面分别与棱BB'、DD'交于M，N，设BM=x，x∈[0，1]，给出以下四个命题：
    ①平面MENF⊥平面BDD'B'；
    ②当且仅当x=
    1
    2
    时，四边形MENF的面积最小；
    ③四边形MENF周长L=f（x），x∈[0，1]是单调函数；
    ④四棱锥C'-MENF的体积V=h（x）为常函数；
    以上命题中假命题的序号为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为1，E、F 分别是棱AA'，CC'的中点，过直线E、F的平面分别与棱BB′，DD′交于M、N，设BM=x，x∈[0，1]，给出以下四个命题：
    ①当且仅当x=0时，四边形MENF的周长最大；
    ②当且仅当x=
    1
    2
    时，四边形MENF的面积最小；
    ③四棱锥C′-MENF的体积V=h（x）为常函数；
    ④正方体ABCD-A′B′C′D′被截面MENF平分成等体积的两个多面体．
    以上命题中正确命题的个数（　　）

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