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    若函数f（x）=1oga（x+
    a
    x
    -1）（a＞0且a≠1）的定义域为（0，+∞），则实数a的取值范围是
     
    ．
    考点：对数函数的图像与性质
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：函数f（x）=1oga（x+
    a
    x
    -1）（a＞0且a≠1）的定义域为（0，+∞）可化为x+
    a
    x
    -1＞0在（0，+∞）上恒成立；从而得到2
    		a
    ＞1；从而解得．
    解答： 解：由题意，x+
    a
    x
    -1＞0在（0，+∞）上恒成立，
    而x+
    a
    x
    ≥2
    		a
    ；
    （当且仅当x=
    a
    x
    ，即x=
    		a
    时，等号成立）
    故2
    		a
    ＞1；
    故a＞
    1
    4
    ，a≠1；
    故答案为：a＞
    1
    4
    ，a≠1．
    点评：本题考查了基本不等式的应用及恒成立问题，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两位同学在高二5次月考的数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是
    .
    x甲
    、
    .
    x乙
    ，则下列正确的是（　　）
    A、
    .
    x甲
    ＜
    .
    x乙
    ，甲比乙成绩稳定
    B、
    .
    x甲
    ＞
    .
    x乙
    ，乙比甲成绩稳定
    C、
    .
    x甲
    ＞
    .
    x乙
    ，甲比乙成绩稳定
    D、
    .
    x甲
    ＜
    .
    x乙
    ，乙比甲成绩稳定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=5sinx•cosx-5
    		3
    cos2x+
    5
    2
    		3
    （x∈R）．求：
    （1）f（x）的最小正周期；
    （2）f（x）的单调区间；
    （3）f（x）的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若任意的实数a≤-1，恒有a•2b-b-3a≥0成立，则实数b的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若方程ln（x+1）+2x-1=0的根为x=m，则（　　）
    A、0＜m＜1
    B、1＜m＜2
    C、2＜m＜3
    D、3＜m＜4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={x|
    1
    3
    ＜3x＜9}，B={x|log2x＜2}．
    （1）求A∩B和A∪B；
    （2）定义A-B={x|x∈A且x∉B}，直接写出A-B和B-A．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某商场在元旦期间开展某商品的促销活动，该商品每件进价为80元，销售价为120元，当一次购买超100件时，每多购一件，所购的全部商品的单价就降低0.1元，但最低购买不能低于100元．
    （1）当一次购买量至少为多少件时，每件商品的实际购买价为100元？
    （2）当一次订购量为x件时，每件商品的实际购买价为y元，写出函数y=f（x）的表达式；
    （3）在顾客一次购买量不超过300件的情况下，求使商场获得最大利润的购买量及最大利润．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C1：（x-2）2+（y-3）2=1，圆C2：（x-3）2+（y-4）2=9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值为
     
    ，最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等腰三角形的底边为a，腰长为2a，则腰上的中线长等于
     
    ．

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