练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=
    log
    1
    2
    (x+1)    		，x∈[0，1)
    1-|x-3|，x∈[1，+∞)
    ，则方程f（x）=
    1
    2
    的所有解之和为______．
    当x＜0时，函数的解析式是f（x）=
    log2(1-x)，x∈(-1，0)
    |x+3|-x，x∈(-∞，-1)
    ，
    故函数f（x）在x∈R上的图象如图所示，方程f（x）=
    1
    2
    共有五个实根，最左边两根之和为-6，最右边两根之和为6，中间的一个根满足log2（1-x）=
    1
    2
    ，即x=1-
    		2
    ，故所有根的和为1-
    		2
    ．
    故答案为：1-
    		2
    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N*（m，n∈N*），且对任何m，n∈N*，都有：①f（m，n+1）=f（m，n）+2，②f（m+1，1）=2f（m，1），给出以下三个结论：
    （1）f（1，5）=9；（2）f（5，1）=16；（3）f（5，6）=26，其中正确结论的序号为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f（x）定义域为R，当x＞0时，f（x）＞1，且对任意x，y∈R，有f（x+y）=f（x）•f（y）．
    （1）证明：f（0）=1；
    （2）证明：f（x）在R上是增函数；
    （3）设集合A={（x，y）|f（x2）•f（y2）＜f（1）}，B={（x，y）|f（x+y+c）=1，c∈R}，若A∩B=φ，求c的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）对任意x，y∈R，满足f（x）+f（y）=f（x+y）+2，当x＞0时，f（x）＞2．
    （1）求证：f（x）在R上是增函数；
    （2）当f（3）=5时，解不等式：f（a2-2a-2）＜3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：函数f（x）对一切实数x，y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．
    （1）求f（0）的值．
    （2）求f（x）的解析式．
    （3）已知a∈R，设P：当0＜x＜
    1
    2
    时，不等式f（x）+3＜2x+a恒成立；Q：当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-ax是单调函数．如果满足P成立的a的集合记为A，满足Q成立的a的集合记为B，求A∩CRB（R为全集）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x），f（x）=-f（x+2），且x∈（-1，0）时，f(x)=2x+
    1
    5
    ，则f（log220）=______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设二次函数在区间[0,1]上单调递减，且，则实数的取值范围是(　　)．
    A．(－∞，0]B．[2，＋∞) C．[0,2] D．(－∞，0]∪[2，＋∞)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数在区间（）上的最大值为4，最小值为3，则实数m的取值范围是(       )
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数，则________________．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案