已知关于
的一元二次函数
，设集合
，分别从集合P和Q中随机取一个数作为
和
（1）求函数
有零点的概率；
（2）求函数在区间
上是增函数的概率。
（1）
（2）
【解析】
试题分析：分别从集合
和
中随机取一个数作为
和
,共有15种基本情况，逐一列出如下
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
；由于是随机取的，每个结果出现的可能性是相等的，符合古典概型的特征；
（1）函数
有零点，
统计出符合条件的数对的个数，既可求出相应的概率值.
（2）因为
,一元二次函数
的图象抛物线开口向上，对称轴是
,
由函数在区间
上是增函数，知
统计出符合条件的数对的个数，既可求出相应的概率值.
试题解析：
共有，，，，，，，，，，，，，，15种情况
（1）
有，，，，，六种情况，
所以函数
有零点的概率为
；
（2）对称轴
则
有， ，，，，，，，，，13种情况，函数在区间上是增函数的概率为
考点：1、古典概型；2、一元二次函数与一元二次方程.
科目：高中数学 来源：2013-2014学年安徽省“江淮十校协作体”四月联考卷文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
为了了解学生的身体状况，某校随机抽取了一批学生测量体重，经统计，这批学生的体重数据（单位为千克）全部介于45至70之间，将数据分成以下5组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到如图所示的频率分布直方图，则
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年天津市蓟县高三第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的结果为 ( )
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年天津市蓟县高三第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的长轴长为
，离心率为
，
分别为其左右焦点．一动圆过点
，且与直线
相切．
（1）(ⅰ)求椭圆
的方程；（ⅱ)求动圆圆心轨迹
的方程；
（2）在曲线
上有四个不同的点
，满足
与
共线，
与
共线，且
，求四边形
面积的最小值．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年天津市蓟县高三第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
有四条线段长度分别为
，从这四条线段中任取三条，则所取三条线段能构成三角形的概率为 .
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年天津市高三5月理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
对任意实数
，记
，若
，其中奇函数
在
时有极小值
，
是正比例函数，
与
图象如图，则下列关于
的说法中正确的是（ ）
A．
是奇函数
B．
有极大值
和极小值
C．
的最小值为
，最大值为2
D．
在
上是增函数
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，
，则
( )
B.
C.
D.
的部分图象如图所示，则函数
的解析式为( )
到曲线
上的点的距离的最小值为 .