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    16．命题p：y=|sinx|是周期为π的周期函数，命题q：y=sin|x|是偶函数，则下列命题中为真命题的是（　　）
    A．p∧qB．（￢p）∧qC．（￢p）∨（￢q）D．p∧（￢q）

    分析 分别判断命题p，q的真假，然后结合复合命题真假之间的关系进行判断即可．

    解答 解：∵y=sinx是周期为2π的周期函数，
    ∴y=|sinx|是周期为π的周期函数，故命题p是真命题，
    ∵sin|-x|=sin|x|，
    ∴y=sin|x|是偶函数，故命题q为真命题．
    则p∧q为真命题．
    故选：A．

    点评 本题主要考查复合命题真假之间的应用，根据条件判断命题的真假性是解决本题的关键．

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    A．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$C．$\frac{\sqrt{15}}{5}$D．$\frac{{\sqrt{14}}}{7}$

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    A．i-2B．i+2C．-2D．2

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    ①$y=f（x+\frac{5π}{12}）$为偶函数；
    ②要得到g（x）=-4sin2x的图象，只需将f（x）的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位；
    ③y=f（x）的图象关于点$（{\frac{π}{6}，0}）$对称；
    ④y=f（x）的单调递增区间为$[{2kπ-\frac{π}{12}，2kπ+\frac{5π}{12}}]（k∈Z）$．
    其中正确的序号为①②③．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，DA=2，DC=3，DD1=4，M，N，E，F分别是棱A1D1，A1B1、，D1C1，B1C1的中点．
    求证：平面AMN∥平面EFBD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，CD=2，底面ABCD为梯形，AB∥DC，AB⊥BC，AB=BC=PA=1，点E在棱PB上，且PE=2EB．
    （1）求证：PD∥平面EAC；
    （2）求直线PD与平面PAB所成角的正弦值．

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